No Ano Milagroso, audaciosamente indo onde nenhum homem jamais esteve (continuação)
Conforme foi dito no artigo anterior, em 2005 comemora-se o centenário do Ano Milagroso de 1905. Por isso 2005 é o Ano Internacional da Física. Comemorações estão programadas no mundo todo e vários livros sobre os feitos de Albert Einstein (e seu desenrolar posterior) estão sendo lançados ou relançados. (Dê uma olhada em http://www.physics2005.org)
Já falei do "milagre" realizado por A. Einstein, em 1905, ao lançar as idéias fundamentais do que depois se transformou na Mecânica Quântica. Essas idéias fundamentais incluiam principalmente a idéia de que a luz é composta de pacotinhos de energia, os fótons. O assunto de hoje é o segundo "milagre", a famosa Teoria da Relatividade Especial (ou Restrita). Entre os fenômenos previstos (e confirmados experimentalmente!) por essa teoria encontram-se fatos como:
1. o tempo corre em ritmos diferentes para pessoas (ou objetos) que se deslocam muito rápido uns em relação aos outros;
2. o comprimento dos objetos sofre diminuição na direção do movimento;
3. dois fatos considerados simultâneos por uma pessoa, podem não ser simultâneos para uma outra pessoa que se desloca em relação à primeira;
4. a massa dos objetos em alta velocidade aumenta;
Todas essas previsões são feitas através de uma matemática razoavelmente simples (não fuja, não vou fazer essas contas aqui!), mas o mais importante é compreender os princípios fundamentais dos quais todos esses fatos derivam. E isso está bem ao alcance de qualquer um. Mas antes é preciso recordar alguns fatos banais da vida cotidiana. Vamos lá:
1. Você está indo, digamos, de Itu a São Paulo pela Castelo Branco, a uma velocidade constante de 100 Km/h (quilômetros por hora), medida pelo radar da polícia rodoviária. Você então saca um revólver (bem na frente do posto da polícia rodoviária!), põe o braço para fora e dispara na direção de Sampa. Se a velocidade da bala for de 300 Km/h em relação ao revólver (ou em relação a você ou ao seu carro, o que dá tudo no mesmo, pois tudo isso está se movimentanto junto sobre a estrada), qual a velocidade da bala medida pelo radar da polícia, fixo no posto policial ? (Supondo, é claro, que você não acertou o radar com o tiro) Vejamos: como a bala estava parada dentro do revólver e o revólver estava na sua mão, então, sem ser disparada, a bala já tinha uma velocidade igual à do seu carro em relação ao posto da polícia, i.e., 100 Km/h. Ao ser disparada, a bala adquiriu uma velocidade de 300 Km/h a mais do que os 100 Km/h que ela já tinha por estar se deslocando junto com você. Logo, o policial vai medir para a bala uma velocidade de 100 + 300 = 400 Km/h (e vai passar um rádio para o próximo posto da polícia, para enquadrarem você! Não se preocupe, é tudo pelo bem da ciência ...)
2. Tanto você no seu carro como o policial no seu posto, vão constatar que certas coisas ocorrem exatamente da mesma maneira. Por exemplo, se você (ou o policial, parado no posto) jogar um objeto para cima, na vertical, (supondo todas as janelas do carro fechadas e nenhum vento na estrada) o objeto subirá na vertical e cairá na vertical, exatamante na sua mão (ou na do policial) e com a mesma aceleração na queda, aproximadamente 9,8 m/s2 (9,8 metros por segundo por segundo). Vamos a outro exemplo. Se vocês rodarem um pião no chão do carro e outro no chão do posto da polícia (supondo idênticos os piões e os pisos do carro e do chão do posto), os dois piões tendo a mesma velocidade inicial de rotação e a mesma inclinação dos seus eixos de simetria em relação à vertical, os piões executarão dois tipos de movimento: um é o de rotação em torno do eixo de simetria do próprio pião; o outro é o de rotação do eixo de simetria (inclinado) de cada pião em torno da vertical. Essa rotação do eixo do pião em torno da vertical tem o nome técnico de "precessão" (como em "precessão dos equinócios", aliás, é o mesmo tipo fenômeno físico). Essa precessão ocorrerá do mesmo jeito (com a mesma inclinação do pião) e com a mesma velocidade tanto para o seu pião como para o do policial! A conclusão dessas semelhanças entre as suas observações e as do policial é a seguinte: as leis da natureza são as mesmas para você no seu carro (a 100 Km/h) e para o policial no seu posto. Dito de maneira mais técnica: "As leis da natureza são as mesmas para observadores que se deslocam em movimento retilíneo (em linha reta) e uniforme (velocidade constante) uns em relação aos outros." Isso foi constatado primeiramente por Galileu Galilei, no século XVII, e é chamado de "Princípio da Relatividade" ("princípio" e não "teoria").
Em 1905 tudo isso já era conhecido havia alguns séculos. Também se sabia, porém havia bem menos tempo, que a luz se propaga, no vácuo, em linha reta e com velocidade constante, aproximadamente 300.000 Km/s (quilômetros por segundo) em qualquer direção. E mais, essa velocidade da luz não depende da velocidade da fonte de luz. Isto era (e ainda é!) uma das leis da natureza, verificada experimentalmente.
Agora, vamos mudar de cenário. Você não está mais no seu carro, indo pela Castelo. Você está a bordo de uma nave espacial (que vamos chamar de Enterprise) e a nave está se deslocando ao longo da linha reta que une o centro do Sol ao centro da estrela Alfa Centauri, que é a estrela mais próxima da Terra, depois do Sol, e fica a uns 4,3 anos-luz daqui (ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano). Você está indo do Sol para a Alfa Centauri. O policial (agora não mais rodoviário, mas sim interplanetário), está num posto (estação espacial) à beira da linha reta seguida pela Enterprise, a estação está em repouso em relação ao Sol e a sua Enterprise desloca-se com a velocidade de 100.000 Km/s em relação ao Sol (ou ao posto espacial, o que dá no mesmo). Isto é, o policial no posto vai medir sua velocidade como sendo 100.000 Km/s. Agora, ao invés do revólver, você saca sua arma laser (raio laser é um feixe de luz de uma única cor - azul ou vermelha, por exemplo - uma luz, digamos, "concentrada"), põe o braço para fora da nave e dispara na direção da Alfa Centauri. Conforme dito acima, a velocidade do laser da sua arma é de 300.000 Km/s em relação à sua arma (ou em relação à sua nave, tudo no mesmo). E qual será então a velocidade do raio laser que você disparou quando medido pelo policial no posto espacial ? S